57 Chuyên Đề Bất Phương Trình Lớp 10 Nâng Cao Chương 4, Bài Tập Bất Phương Trình Nâng Cao Lớp 10 mới nhất

Chuyên Đề Bất Phương Trình Lớp 10 Nâng Cao Chương 4, Bài Tập Bất Phương Trình Nâng Cao Lớp 10

Nhị thức bậc nhất (đối với


) là biểu thức dạng
*
, trong đó
*

Bạn đang đọc: Chuyên Đề Bất Phương Trình Lớp 10 Nâng Cao Chương 4, Bài Tập Bất Phương Trình Nâng Cao Lớp 10

*
là hai số cho trước với
*
.

*

được gọi là nghiệm cảu nhị thức bậc nhất
*
.

b) Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí: Nhị thức bậc nhất

cùng dấu với thông số
khi
lớn hơn nghiệm và trái dấu với thông số
nhỏ hơn nghiệm của nó .
Bảng tóm tắt :

x – b / a
f ( x ) Trái dấu với a 0 cùng dấu với a

II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Xét dấu biểu thức

Bài 1. Mức 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a )
b )
c )
*
d )

Hướng dẫn:

a ) Ta có
*
,
.
Bảng xét dấu

*

*
*
*

+
*

b ) Ta có
,
*
.
Bảng xét dấu

*
*
*

*
*

+

c ) Ta có
*
,
Bảng xét dấu

*

*
*
*
*

*

*

+ | +

*

|
*
0 +

*

+ 0
*
0 +

d ) Ta có
Suy ra
*
Bảng xét dấu

*

*
*
*
*

*

+
*
*
|

*

|
*
0 +

*

*

0 + 0
*

Dạng 2: Giải bất phương trình tích

· Dạng
*
( 1 ) ( trong đó
là tích những nhị thức bậc nhất. )
· Cách giải : Lập bảng xét dấu của
*
. Từ đó suy ra tập nghiệm của ( 1 ) .
B1 : c, d

Bài 4. Mức 2:Giải các bất phương trình sau

a )
b )
*

Hướng dẫn:

a ) Ta có
. Bảng xét dấu

*

*
*
*
*

*

|
0 +

*

+ 0
*
|

*

*

0 + 0

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là
.
b ) Ta có
.
Đang xem : Chuyên đề bất phương trình lớp 10 nâng cao
Xem thêm : bản vẽ đồ án thép 2
Xem thêm : Giáo Trình Phương Pháp Học Từ Vựng Tiếng Hàn Qua Âm Hán Hàn Thầy Cao
Bảng xét dấu

*

*

*

*

0 + | + | +

*

*

|
0 + | +

*

|
|
*
0 +

0 + 0
0 +

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là

.

Xem thêm: Bộ Kế hoạch Đầu tư Tiếng Anh là gì?

Dạng 3: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

· Dạng
( 2 ) ( trong đó
*
là tích những nhị thức bậc nhất. )
· Cách giải : Lập bảng xét dấu của
*
. Từ đó suy ra tập nghiệm của ( 2 ) .

Chú ý: 1) Không nên qui đồng và khử mẫu.

2 ) Rút gọn bớt những nhị thức có lũy thừa bậc chẵn ( cần chú ý quan tâm trong việc rút gọn để tránh làm mất nghiệm ) .

Bài 5. Mức 2:Giải các bất phương trình sau

a )
*
b )
*
c )
*

Hướng dẫn:

a ) Bảng xét dấu

*
*
*

*

*

0 + | + | +

*

*

|
*
0 + | +

+ | + | + 0
*

*

+ | |
| | + 0
*

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
*
b ) Ta có
*
Bảng xét dấu

*

*
*
*
*

*

*

0 + | + | +

*

|
0 + | +

*

|
*
|
0 +

*

0 + | |
*
| | +

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c ) ĐKXĐ :
*
. Ta có

*

Bảng xét dấu

*
*
*
*

*

0 + | + | +

*

|
0 + | +

|
|
0 +

*

| | + 0
*
0 +

Kết hợp với điều kiện kèm theo xác lập suy ra tập nghiệm của bất phương trình là

Bài 3. Mức 3:

a ) Xét dấu biểu thức sau
*
với m là tham số .
b ) Với giá trị nào của
*
thì nhị thức bậc nhất
*
luôn âm với mọi

Hướng dẫn:

a ) Ta có
TH1 :
*
:
Bảng xét dấu

*

*
*
*
*

*

+ | + 0

*

*

0 + | +

*

*

| | + 0
*

Suy ra

*
TH2 :
: Ta có
*
Suy ra
*
TH3 :
*
: Bảng xét dấu

*

*
*

+ 0
|
|
0 +

*

| | + 0
*

Suy ra

*
b ) + Nếu
,
*
*
không thỏa mãn nhu cầu đề bài .
+ Nếu
*
,
*
*
không thỏa mãn nhu cầu đề bài .
+ Nếu
*
, bpt trở thành
*

luôn đúng với mọi .

Xem thêm: Tại sao đọc truyện cổ tích tiếng anh là phương pháp được lựa chọn?

Dạng 4 Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ)

· Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc đặc thù của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết