57 Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải> mới nhất

1. Các kiến thức cần nhớ  

Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ( ax + b = 0, ) với a và b là hai số đã cho và ( a ne 0, ) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Bạn đang đọc: “>Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải>

Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể:

– Nhân cả hai vế với cùng 1 số ít khác USD 0. $- Chia cả hai vế cho cùng 1 số ít khác USD 0. $Phương trình dạng ( ax + b = 0 ) với ( a ne 0 ) luôn có một nghiệm duy nhất ( x = – dfrac { b } { a }. )

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Bước 1: Chuyển vế (ax = -b)

Bước 2: Chia hai vế cho (a) ta được: (x =  dfrac{-b}{a})

Bước 3: Kết luận nghiệm: (S =  left { dfrac{-b}{a} right })

Tổng quát phương trình (ax+b=0) (với (ane0)) được giải như sau:

( ax + b = 0 Leftrightarrow ax = – b Leftrightarrow x = dfrac { – b } { a } )Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là ( x = dfrac { – b } { a } )

Chú ý:

Cho phương trình ( ax + b = 0 ) ( left ( 1 right ). )
+ Nếu ( left { begin { array } { l } a = 0 b = 0 end { array } right. ) thì phương trình ( left ( 1 right ) ) có vô số nghiệm
+ Nếu ( left { begin { array } { l } a = 0 b ne 0 end { array } right. ) thì phương trình ( left ( 1 right ) ) vô nghiệm
+ Nếu ( a ne 0 ) phương trình ( left ( 1 right ) ) có nghiệm duy nhất ( x = – dfrac { b } { a } ) .

Xem Thêm  100g dầu ăn chứa bao nhiêu calo? Ăn dầu ăn có béo không?

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Xem thêm: Trong “từ điển” của người trưởng thành, không có khái niệm của 2 từ “hiểu chuyện”: Hiểu chuyện là giả, chịu đựng mới là thật

Ta sử dụng định nghĩa : Phương trình dạng ( ax + b = 0, ) với a và b là hai số đã cho và ( a ne 0, ) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:

Ta dùng những quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số ít để giải phương trình .Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn :Cho phương trình ( ax + b = 0 ) ( left ( 1 right ) ) .+ Nếu ( left { begin { array } { l } a = 0 b = 0 end { array } right. ) thì phương trình ( left ( 1 right ) ) có vô số nghiệm+ Nếu ( left { begin { array } { l } a = 0 b ne 0 end { array } right. ) thì phương trình ( left ( 1 right ) ) vô nghiệm+ Nếu ( a ne 0 ) thì phương trình ( left ( 1 right ) ) có nghiệm duy nhất ( x = – dfrac { b } { a } ) .

Dạng  3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng USD ax + b = 0 USD :* Nếu phương trình có mẫu số thì ta triển khai những bước :+ Quy đồng mẫu hai vế+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu+ Chuyển những hạng tử chứa ẩn sang một vế, những hằng số sang vế kia

+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.

Xem thêm: Nước Úc Tiếng Anh Là Gì – Nước Úc Trong Tiếng Anh Là Gì

Xem Thêm  Thuốc Debridat trị bệnh gì? Số đăng ký, cách dùng và giá bán

* Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng những quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để đổi khác .* Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng ( left | A right | = m , , left ( { m ge 0 } right ) Leftrightarrow left [ begin { array } { l } A = m A = – m end { array } right. ).